题目内容
【题目】“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．
（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）
（2）当a=20，x=5，y=4时，求S的值．
【答案】（1）S a2﹣2xy；（2）360．
【解析】
（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；
（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．
（1）S=a2﹣
xy×2﹣xy，
=a2﹣2xy；
（2）当a=20，x=5，y=4时，
S=a2﹣2xy，
=202﹣2×5×4，
=400﹣40
=360．
【题目】心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：
上课时间t（分） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
学生的注意力y | 100 | 191 | 240 | 240 | 240 | 205 | 170 | 135 | 100 | 65 |
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？
（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？
（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程中y与t的关系，并用式子表示出来。
用（3）题中的关系式，求当t=27分时，学生的注意力y的值是多少。现有一道数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。
