题目内容
【题目】一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
售价x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
【答案】
（1）
解：设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据题意得
，
解得
．
故y与x的函数关系式为y=﹣x+150；
（2）
解：根据题意得
（﹣x+150）（x﹣20）=4000，
解得x1=70，x2=100＞90（不合题意，舍去）．
故该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元；
（3）
解：w与x的函数关系式为：
w=（﹣x+150）（x﹣20）
=﹣x2+170x﹣3000
=﹣（x﹣85）2+4225，
∵﹣1＜0，
∴当x=85时，w值最大，w最大值是4225．
∴该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为4225元．
【解析】
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【题目】某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
