Question

【题目】如图，等边△ABC的顶点A（1，1），B（3，1），规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如图这样的等边△ABC连续经过2018次变换后，顶点C的坐标为_____

Answer 1

【答案】（﹣2016，+1）

【解析】

根据轴对称判断出点C变换后在x轴下方，然后求出点C纵坐标，再根据平移的距离求出点C变换后的横坐标，最后写出坐标即可．

∵△ABC是等边三角形AB=3﹣1=2，

∴点C到x轴的距离为1+2sin30°=1+2×=+1，横坐标为2，

∴C（2， +1），

第2018次变换后的三角形在x轴上方，

点C的纵坐标为+1，

横坐标为2﹣2018×1=﹣2016，

所以，点C的对应点C′的坐标是（﹣2016， +1），

故答案为：（﹣2016， +1）．