Question

如图，在?ABCD中，E、F分别为AD、BC边上点，且AE=CF，连接AF、BE相交于点M，连接CE、DF相交于点N，则图中除四边形ABCD之外的平行四边形的个数为

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：由?ABCD，可以得出AD∥BC，AD=BC，再由AE=CF推出DE=BF，利用平行四边形的判断即可得出?AECF和?DEBF，进一步推出?EMFN，即可得出所选选项．
解答：?ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形AECF和四边形DEBF都是平行四边形，
∴AF∥CE，BE∥DF，
∴四边形EMFN也是平行四边形．
平行四边形有3个，
故选C．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质和判定，灵活运用性质和判定进行推理是解此题的关键．