题目内容
【题目】生产商对在甲、乙两地生产并销售的某产品进行研究后发现如下规律:每年年产量为
(吨)时所需的全部费用
(万元)与满足关系式
,投人市场后当年能全部售10出，且在甲、乙两地每吨的售价
(万元)均与满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)
(1)当在甲地生产并销售吨时,满足
，求在甲地生成并销售
吨时利润为多少万元；
(2)当在乙地生产并销售吨时,
,求在乙地当年的最大年利润应为多少万元?
【答案】(1)30万元 (2)215万元
【解析】
(1)根据题意列出利润与x之间的关系式，把
代入即可求出利润;
(2)列出乙地的利润与x之间的关系式，并配方成顶点式进而求出最大年利润；
解：(1)根据题意可得：
甲地当年的年销售额为
万元，
设利润为
，则
，
在甲地生成并销售
吨时利润为：把代入，
得：
万元，
在甲地生成并销售吨时利润为30万元.
(2)乙地当年的年销售额为
万元，
设利润为
，则：
乙地生产并销售25吨时，利润最大为215万元.
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