[题目]如图.点P是直线l外一个定点.点A为直线l上一个定点.点P关于直线l的对称点记为P1.将直线l绕点A顺时针旋转30°得到直线l′.此时点P2与点P关于直线l′对称.则∠P1AP2等于( )A.30°B.45°C.60°D.75° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，点P是直线l外一个定点，点A为直线l上一个定点，点P关于直线l的对称点记为P1，将直线l绕点A顺时针旋转30°得到直线l′，此时点P2与点P关于直线l′对称，则∠P1AP2等于（　　）

A.30°B.45°C.60°D.75°

【答案】C

【解析】

根据轴对称的性质得到∠P1AD=∠PAD，∠PAC=∠P1AC，根据平角的定义得到∠DAC=150°，于是得到结论．

如图，

∵点P关于直线l的对称点记为P1，点P2与点P关于直线l′对称，

∴∠P1AD＝∠PAD，∠PAC＝∠P1AC，

∵∠BAC＝30°，

∴∠DAC＝150°，

∴∠DAP1+P2AC＝150°，

∠DAP1+∠P2AB＝150°﹣30°＝120°，

∴∠P1AP2＝180°﹣120°＝60°，

故选：C．

练习册系列答案

（1）求抛物线的解析式；

（2）画出抛物线的图象；

（3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，抛物线过、两点，点、关于抛物线的对称轴对称，过点作轴，交轴于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）直接写出点坐标，并求的面积；

（3）点为抛物线上一动点，且位于第四象限，当面积为6时，求出点坐标；

（4）若点在直线上运动，点在轴上运动，当以、、为顶点的三角形为等腰直角三角形时，直接写出此时点的坐标.

【题目】如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．

（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；

（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

【题目】某商店以每件50元的价格购进800件恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件．第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，该商店为增加销售量决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多销售出10件，但最低单价应不低于50元，第二个月结束后，该商店对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低元，