Question

【题目】△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B为圆心，5为半径的圆与直线AC的位置关系是（ ）

A. 相切B. 相交C. 相离D. 不能确定

Answer 1

【答案】A

【解析】

此题首先应求得圆心到直线的距离，即是直角三角形直角边BC的长；再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．

解：∵在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，
∴根据勾股定理求得直角边BC是5；
则圆心到直线的距离是5，
∵⊙B的半径是5，
∴以B为圆心，5为半径的圆与直线AC的位置关系是相切．
故选：A．