Question

【题目】如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为 ．

Answer 1

【答案】125°
【解析】解：∵△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣70°=110°，
∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线，
∴∠2+∠4= （∠ABC+∠ACB）= ×110°=55°，
∴∠P=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣55°=125°．
所以答案是：125°．
【考点精析】认真审题，首先需要了解三角形的“三线”(1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内)，还要掌握三角形的内角和外角(三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)的相关知识才是答题的关键．