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利用平方差公式计算9999
2
.
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99980001
试题分析:把原式先减1利用平方差公式计算,然后再加1,计算即可.
解:9999
2
=9999
2
﹣1+1,
=(9999+1)×(9999﹣1)+1,
=10000×9998+1,
=99980001.
点评:本题主要考查了平方差公式的使用能力,先减1构造成公式结构是利用公式的关键,也是难点.
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如图是杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出行如(a+b)
n
展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出展开式中所缺的系数.
(1)(a+b)=a+b
(2)(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
(3)(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
(4)(a+b)
4
=a
4
+
a
3
b+6a
2
b
2
+4ab
3
+b
4
(5)(a+b)
5
=a
5
+
a
4
b+
a
3
b
2
+
a
2
b
3
+
ab
4
+b
5
.
对下列代数式分解因式
(1)a
2
(x﹣y)﹣4b
2
(x﹣y)
(2)a
3
+6a
2
+9a
(3) x
4
﹣1
(4) x
2
﹣7x+10
分解因式:18ax
2
﹣21axy+5ay
2
=
.
多项式x
2
+mx+15可以在整数范围内进行分解,则m=
(写出其中一个)
.
计算:1
2
﹣2
2
+3
2
﹣4
2
+…+99
2
﹣100
2
=
_________
.
把下列各式分解因式:
①3(a+b)
2
﹣27c
2
②16(x+y)
2
﹣25(x﹣y)
2
③a
2
(a﹣b)+b
2
(b﹣a)
④(5m
2
+3n
2
)
2
﹣(3m
2
+5n
2
)
2
下列因式分解中,正确的有( )
①4a﹣a
3
b
2
=a(4﹣a
2
b
2
);
②x
2
y﹣2xy+xy=xy(x﹣2);
③﹣a+ab﹣ac=﹣a(a﹣b﹣c);
④9abc﹣6a
2
b=3abc(3﹣2a);
⑤
x
2
y+
xy
2
=
xy(x+y)
A.0个
B.1个
C.2个
D.5个
关 闭
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