题目内容

【题目】如图,°,垂直平分垂直平分,则的度数为(  )

A.124°B.112°C.108°D.118°

【答案】B

【解析】

连接PA,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得PAPBPC,再根据等边对等角的性质可得∠PBA=∠PAB,∠PCA=∠PAC,然后利用三角形的内角和定理求出∠PBC+∠PCB的度数,再根据三角形的内角和等于180°进行计算即可求解.

解:如图,连接PA

PD垂直平分ABPE垂直平分BC

PAPBPBPC

PAPBPC

∴∠PBA=∠PAB,∠PCA=∠PAC

∵∠A56°

∴∠PBA+∠PCA=∠PAB+∠PAC=∠A56°

ABC中,∠PBC+∠PCB180°A(∠PBA+∠PCA)=180°56°56°68°

PBC中,∠BPC180°(∠PBC+∠PCB)=180°68°112°

故选:B

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