题目内容
【题目】如图,中°,垂直平分,垂直平分,则的度数为( )
A.124°B.112°C.108°D.118°
【答案】B
【解析】
连接PA,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得PA=PB=PC,再根据等边对等角的性质可得∠PBA=∠PAB,∠PCA=∠PAC,然后利用三角形的内角和定理求出∠PBC+∠PCB的度数,再根据三角形的内角和等于180°进行计算即可求解.
解:如图,连接PA,
∵PD垂直平分AB,PE垂直平分BC,
∴PA=PB,PB=PC,
∴PA=PB=PC,
∴∠PBA=∠PAB,∠PCA=∠PAC,
∵∠A=56°,
∴∠PBA+∠PCA=∠PAB+∠PAC=∠A=56°,
在△ABC中,∠PBC+∠PCB=180°∠A(∠PBA+∠PCA)=180°56°56°=68°,
在△PBC中,∠BPC=180°(∠PBC+∠PCB)=180°68°=112°.
故选:B.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某儿童游乐园门票价格规定如下表:
购票张数 | 1~50张 | 51~100张 | 100张以上 |
每张票的价格 | 13元 | 11元 | 9元 |
某校七年级(1)、(2)两个班共102人今年6.1儿童节去游该游乐园,其中(1)班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1218元.问:
(1)两个班各有多少学生?
(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可以节省多少钱?
(3)如果七年级(1)班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游,请你为两个班设计出购买门票的方案,并指出最省钱的方案.