题目内容

【题目】七年级（1）班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担任通讯员.在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面人数的2倍，他往前超了8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样．

（1）七年级（1）班有多少名同学？

（2）这些同学要过一座长60米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相同的固定距离，队伍前进速度为1.2米/秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了90秒，则队伍的全长为多少米？

（3）在（2）的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒内追上小婷吗？说明你的理由．

【答案】（1）七年级（1）班共有49名同学；（2）队伍全长48米；（3）不能，理由见解析．

【解析】

（1）设七年级（1）班队伍中小涛后面人数有x名，前面有2x名，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）设队伍全长为y米，根据题意列出关于y的方程，求出方程的解即可得到结果；

（3）设小刚z秒追上小婷，根据题意列出关于z的方程，求出方程的解即可做出判断．

解：（1）设小涛第一次数人数的时候他后面有名同学，则他前面有名同学，

依题意，得，

解得.

则

七年级（1）班共有49名同学

（2）设队伍全长米.

依题意，得，

解得

队伍全长48米

（3）不能

理由：设小刚秒追上小婷.

依题意得：，

解得，

小刚不能在15秒内追上小婷.

故答案为：（1）七年级（1）班共有49名同学；（2）队伍全长48米；（3）不能，理由见解析．

练习册系列答案
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，为整数，能被25整除

，不为整数，不能被625整除

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