题目内容
【题目】如图，点 E，F，G，H 分别是任意四边形 ABCD 中 AD，BD，CA，BC 的中点． 若四边形 EFGH 是菱形，则四边形 ABCD 的边需满足的条件是（ ）
A. AB∥DC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB=DC
【答案】D
【解析】
由点 E、F、G、H 分别是任意四边形 ABCD 中 AD、BD、BC、CA 的中点， 根
据三角形中位线的性质， 可得
又由当
EF=FG=GH=EH 时，四边形 EFGH 是菱形，即可求得答案．
解：∵点 E、F、G、H 分别是任意四边形 ABCD 中 AD、BD、BC、CA 的中点，
∴
∵当 EF=FG=GH=EH 时，四边形 EFGH 是菱形，
∴当 AB=CD 时，四边形 EFGH 是菱形．
故选：D．
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