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已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为4,则两圆的位置关系为
;
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相交
试题分析:设两圆的半径分别为R和r,且
,圆心距为d:外离,则
;外切,则
;相交:则
;内切,则
;内含,则
∵
∴两圆的位置关系为相交.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握圆和圆的位置关系,即可完成.
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如图,直线
l
经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线
l
上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于另一点Q,如果QP=QO,则∠OCP=
.
如图,AB切⊙O于点B,延长AO交⊙O于点C,连接BC.若∠A=40°,则∠C=( )
A. 20° B. 25° C. 40° D. 50°
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1,图2是它的示意图.其工作原理是:滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动,在Q滑动的过程中,连杆PQ也随之运动,并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动.在摆动过程中,两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动.数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识,过点O作OH ⊥l于点H,并测得OH = 4 dm,PQ = 3 dm,OP = 2 dm.解决问题
(1)点Q与点O间的最小距离是
dm;点Q与点O间的最大距离是
dm;点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是
分米.
(2)如图3,小明同学说:“当点Q滑动到点H的位置时,PQ与⊙O是相切的.”你认为他的判断对吗?为什么?
(3)①小丽同学发现:“当点P运动到OH上时,点P到l的距离最小.”事实上,还存在着点P到l距离最大的位置,此时,点P到l的距离是
dm;
②当OP绕点O左右摆动时,所扫过的区域为扇形,求这个扇形面积最大时圆心角的度数.
如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,B,C,D三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点).
(1)找出格点A,连接AB、AD,使得四边形ABCD为菱形;
(2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB
1
C
1
D
1
,并求点C旋转到点C
1
所经过的路线长.(结果保留
)
如图,长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为
,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A
2
位置时共走过的路径长为
cm.(结果保留π)
(6分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上.
(1)若∠CAB=30°,求∠ADC的度数;
(2)若弦AC=
cm,阴影部分弓高为6,求弓形的面积;
如图,
、
是
的切线,切点分别为
、
,
为
上一点,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
已知扇形的圆心角为240º,面积为
πcm
2
.
(1)求扇形的弧长;
(2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?
关 闭
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