题目内容

【题目】如图,正方形A B C DA点和C点都在x轴的正半轴上,A点的坐标为(-10).将正方形ABCD以点B为旋转中心顺时针旋转120°,点D恰好落在y轴的正半轴上(D1点处),得到正方形A1 B1 C1 D1,则D1点的坐标为_______

【答案】02

【解析】

过点BBEy轴于点EACBD交于点F,设正方形对角线长度为x,则,由旋转角度可得,利用三角函数可用含有x的式子表示出OF,再根据列方程求解x,即可计算得到点的坐标.

解:过点BBEy轴于点EACBD交于点F

,则

BDx轴,x轴,

BDy轴,

解得:

即,则D1点的坐标为(02),

故答案为:(02).

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