题目内容
（2013年四川广安6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥CF，AD=BC，AB=CD。
∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形。∴AE=CF，AF=CE。∴BE=DF。
在△ABE和△CDF中，∵
，∴△ABE≌△CDF（SSS）。
∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形。∴AE=CF，AF=CE。∴BE=DF。
在△ABE和△CDF中，∵
，∴△ABE≌△CDF（SSS）。首先证明四边形AECF是平行四边形，即可得到AE=CF，AF=CF，再根据由三对边相等的两个三角形全等即可证明：△ABE≌△CDF。
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