题目内容
如图，PE是⊙O的切线，E为切点，PAB、PCD是割线，AB=35，CD=50，AC：DB=1：2，则PA=______．
设PA=x，
∵∠PAC=∠D，∴△PAC∽△PDB，∴
=
，
∵AC：DB=1：2，∴PD=2PA，
∴由切割线定理得，PA•PB=PC•PD，
即x（x+35）=2x（2x-35），
解得x=45，
故答案为45．
∵∠PAC=∠D，∴△PAC∽△PDB，∴
| AC |
| BD |
| PA |
| PD |
∵AC：DB=1：2，∴PD=2PA，
∴由切割线定理得，PA•PB=PC•PD，
即x（x+35）=2x（2x-35），
解得x=45，
故答案为45．
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