Question

如图，圆心O在边长为

2

的正方形ABCD的对角线BD上，⊙O过B点且与AD、DC边均相切，则⊙O的半径是（　　）

A．2( 2 -1)

B．2( 2 +1)

C．2 2 -1

D．2 2 +1

Answer 1

连接OE、OF，如图，

设圆的半径为r，
∴四边形OEDF是正方形，
∴OD=

2

r，BD=2，
∵OB=r，
∴

2

r+r=2，
解得r=2

2

-2，
故选A．