Question

如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）。

（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。
(2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标。

Answer 1

（1）D（2,3）E（2,1），（2）P的坐标为（3,4）或（1,4）

试题分析：解:（1）当△ABC逆时针旋转90°时，因为旋转后的图形与原图形的大小形状不变，所以，点D为（2,3），点E为（2,1）。（2）∵△ABP∽△CED,且不全等，∴△ABP两条直角边比为1:2，∴△CED的直角边比为1:2，满足题意的点有（3,4），或（1,4）。
点评：熟练掌握以上性质定义，本题属于解析要结合图形，由已知解得。特别是图形的旋转后，是一种题型，解答时有一定的难度，但本题较简单，属于基础题。