Question

如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．

（1）求证：△DQP∽△CBP；
（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．

Answer 1

（1）

试题分析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AP∥BC,

∴△DQP∽△CBP；
（2）∵△DQP≌△CBP，
∴DP=CP=CD,
∵AB="CD=8,"
∴DP=4.
点评：本题属于对相似三角形的基本性质和判定定理的熟练把握，考生要学会掌握好这些基本判定方式