题目内容
【题目】已知点O是坐标原点，反比例函数y=
的图像经过A(
,1)．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）将线段OA绕O逆时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图像上并说明理由．
【答案】（1）
；（2）
点在此反比例函数的图象上，理由见解析
【解析】
（1）将点A坐标代入求解即可；
（2）由旋转的性质求出点B坐标，再判断点B是否在反比例函数图像上.
（1）将点A(
,1)代入y=
得
，解得
，所以此反比例函数的解析式为；
（2）点在反比例函数图象上．
理由：如图，过点
作
垂直于
轴于点C，过点作
垂直于轴于点D
由点A(,1)知
，
在
中，根据勾股定理得
，
∴
由旋转得
在
中,
，根据勾股定理得
∴点坐标为
，满足反比例函数的解析式
∴点在此反比例函数的图象上．
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