Question

【题目】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内时，∠A与∠1＋∠2之间有始终不变的关系是(　　)

A. ∠A＝∠1＋∠2 B. 2∠A＝∠1＋∠2 C. 3∠A＝∠1＋∠2 D. 3∠A＝2(∠1＋∠2)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据∠B＋∠C+∠A＝180°，可得∠B＋∠C＝180°－∠A，；△AED中，可得：∠AED＋∠ADE＝180°－∠A，又由四边形内角和为360°，即可解答.

解：根据三角形内角和为180°可得∠B＋∠C＝180°－∠A，

∠AED＋∠ADE＝180°－∠A，又由四边形内角和为360°，

得∠B＋∠C＋∠AED＋∠ADE＋∠1＋∠2＝360°，

所以180°－∠A＋180°－∠A＋∠1＋∠2＝360°，

所以2∠A＝∠1＋∠2.

故选：B.