Question

【题目】先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．

解方程：|x-3|=2．

解：当x-3≥0时，原方程可化为x-3=2，解得x=5；

当x-3＜0时，原方程可化为x-3=-2，解得x=1．

所以原方程的解是x=5或x=1．

（1）解方程：|3x-2|-4=0．

（2）解关于x的方程：|x-2|=b+1

Answer 1

【答案】（1）x=2或x=-；（2）b＜-1时，原方程无解；b=-1时，x=2；当x-2≥0时，x=b+3；当x-2＜0时，x=-b+1

【解析】

（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．

（2）根据绝对值的性质分类讨论进行解答．

解：（1）当3x-2≥0时，原方程可化为3x-2-4=0，解得x=2；

当3x-2＜0时，原方程可化为-(3x-2)-4=0，解得x=-．

所以原方程的解是x=2或x=-．

（2）①当b+1＜0，即b＜-1时，原方程无解，

②当b+1=0，即b=-1时：

原方程可化为：x-2=0，解得x=2；

③当b+1＞0，即b＞-1时：

当x-2≥0时，原方程可化为x-2=b+1，解得x=b+3；

当x-2＜0时，原方程可化为x-2=-(b+1)，解得x=-b+1．