题目内容
△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足条件：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状.
解：∵
，-------------------①
∴
.----------②
∴
.---------------------------------------③
∴△ABC为直角三角形.--------------------------④
上述解答过程中，第_______步开始出现错误，应改正为__________________________，
正确答案：△ABC是____________________________________.
解：∵
，-------------------①∴
.----------②∴
.---------------------------------------③∴△ABC为直角三角形.--------------------------④
上述解答过程中，第_______步开始出现错误，应改正为__________________________，
正确答案：△ABC是____________________________________.
③，
，等腰三角形或直角三角形．
，等腰三角形或直角三角形．试题分析：把式子a2c2-b2c2=a4-b4变形化简后判定则可．如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
试题解析：：∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴（a2c2-b2c2）-（a4-b4）=0，
∴c2（a+b）（a-b）-（a+b）（a-b）（a2+b2）=0，
∴（a+b）（a-b）（c2-a2-b2）=0，
∵a+b≠0，
∴a-b=0或c2-a2-b2=0，
所以a=b或c2=a2+b2即它是等腰三角形或直角三角形．
考点: 1.因式分解；2.等腰直角三角形的判定.
练习册系列答案
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满足
，请你判断△ABC的形状，并说明理由．
经过点O，分别过A、B两点作AC⊥
，则△BPC的面积为（ ）
∥
且
,E是BC上一点,且
．求证：
．
