题目内容
如图,在四边形ABCD中,,,BD平分∠ABC.
求证:∠∠180°.
求证:∠∠180°.
见解析
分析:从条件BD平分∠ABC,可联想到角平分线定理
的基本图形,故要作垂线段.
证明:如图,过点D作DE⊥AB交BA的延长线于点E,
过点D作于点F.
因为BD平分∠,所以.
在Rt△和Rt△中,,
所以Rt△≌Rt△(HL).
所以∠∠.因为∠∠180°,
所以∠∠180°.
的基本图形,故要作垂线段.
证明:如图,过点D作DE⊥AB交BA的延长线于点E,
过点D作于点F.
因为BD平分∠,所以.
在Rt△和Rt△中,,
所以Rt△≌Rt△(HL).
所以∠∠.因为∠∠180°,
所以∠∠180°.
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