题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，
，
，
，
，
，则线段CD的长为______．
【答案】
【解析】
如图，过A点作AH⊥BC于H，在CB上截取CE，使得CE=AD，连接AE，作DM⊥AE于M，CN⊥AE于N．构造等腰梯形，把等腰梯形分成两个全等三角形一个矩形解决问题即可．
解：如图，过A点作AH⊥BC于H，在CB上截取CE，使得CE=AD，连接AE，作DM⊥AE于M，CN⊥AE于N．
∵∠ADC=∠ECD，DA=CE，
∴四边形ADCE是等腰梯形，则△ADM≌△ECN，可得AM=EN，四边形MNCD是矩形，可得CD=MN，
在Rt△ABH中，
∵
，
∴AH=5，BH=2，
∵BC=8，EC=AD=7，
∴BE=8﹣7=1，
∴EH=BH﹣BE=1，
在Rt△AEH中，
AE=
=
.
∵△ECN∽△EAH，
∴
=
,
∴EN=
,
∴AM= EN=,
∴CD=MN=AE-AM-EN=.
故答案为.
练习册系列答案
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【题目】经过实验获得两个变量 x(x 0), y( y 0) 的一组对应值如下表。
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 7 | 3.5 | 2.33 | 1.75 | 1.4 | 1.17 | 1 |
（1）在网格中建立平面直角坐标系，画出相应的函数图象，求出这个函数表达式；
（2）结合函数图象解决问题：（结果保留一位小数）
①
的值约为多少？
②点A坐标为（6,0），点B在函数图象上，OA=OB,则点B的横坐标约是多少？
