题目内容

【题目】函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:

b2﹣4c>0;b+c+1=0;3b+c+6=0;当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0.

其中正确的个数为( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】B

【解析】试题分析:抛物线y=x2+bx+cx轴没有交点,所以判别式△=b2-4ac=b2-4c0,所以结论错误;因为点(1,1)在抛物线上,所以将x=1,y=1代入抛物线解析式得:b+c+1=1,所以结论错误;由于点(3,3)在抛物线上,所以将x=3,y=3代入抛物线解析式得:9+3b+c=3,化简得:3b+c+6=0,所以结论正确;当1x3时,直线在抛物线上方,所以有:xx2+bx+c,化简得:x2+(b-1)x+c0,所以结论正确.故选B.

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