题目内容
【题目】已知坐标平面上的机器人接受指令“[a , A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向面对方向沿直线行走a.若机器人的位置在原点,面对方向为y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,60°]后,所在位置的坐标为( )
A.(-1, )
B.(-1, )
C.( ,-1)
D.( ,-1)
【答案】D
【解析】设机器人现在的位置为点A,那么OA=2,作AB⊥y轴于B,作AC⊥x轴于C,那么AC=1,AB= ,所以机器人所在位置的坐标为( ,-1).
【考点精析】通过灵活运用坐标与图形变化-对称和解直角三角形,掌握关于x轴对称的点的特征:两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y);关于y轴对称的点的特征:两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y);解直角三角形的依据:①边的关系a2+b2=c2;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义.(注意:尽量避免使用中间数据和除法)即可以解答此题.
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