题目内容
【题目】
如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，下列选项正确的是（ ）
A.DE：BC=1：2
B.AE：AC=1：3
C.BD：AB=1：3
D.S△ADE：S△ABC=1：4
【答案】B
【解析】由DE∥BC，易得△ADE∽△ABC，再由AD：DB=1：2，推出AD：AB=1：3，据此求出DE：BC，AE：AC，BD：AB，S△ADE：S△ABC ， 从而得出正确选项．
已知AD：DB=1：2，
∴AD：AB=1：3，BD：AB=2：3，
∵△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AE：AC=AD：AB=DE：BC=1：3，
S△ADE：S△ABC=（1：3)2=1：9，
所以只有B、AE：AC=1：3正确，
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的平行线分线段成比例，需要了解三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例才能得出正确答案．
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