题目内容
【题目】若方程 x2﹣4x﹣1=0 的两根分别是x1 ， x2 ， 则x12+x22= ．
【答案】18
【解析】解：由题意可知：△=（﹣4）2﹣4×1×（﹣1）=20＞0， ∴x1+x2=4，x1x2=﹣1
∴原式=（x1+x2）2﹣2x1x2=16+2=18
所以答案是：18
【考点精析】通过灵活运用根与系数的关系，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商即可以解答此题．
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