题目内容
【题目】若方程 x2﹣4x﹣1=0 的两根分别是x1 , x2 , 则x12+x22= .
【答案】18
【解析】解:由题意可知:△=(﹣4)2﹣4×1×(﹣1)=20>0, ∴x1+x2=4,x1x2=﹣1
∴原式=(x1+x2)2﹣2x1x2=16+2=18
所以答案是:18
【考点精析】通过灵活运用根与系数的关系,掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定;两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商即可以解答此题.
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