Question

如表，给出A、B两种上网宽带的收费方式：

收费方式	月使用费/元	包月上网时间/小时	超时费/（元/分）
A	30	20	0.05
B	60	不限时

 
假设月上网时间为x小时，方式A、B的收费方式分别是yA（元）、yB（元）．
（1）请写出yA、yB分别与x的函数关系式，并写出自变量的范围（注意结果要化简）；
（2）在给出的坐标系中画出这两个函数的图象；
（3）结合图象与解析式，填空：
当上网时间x的取值范围是　_________　时，选择方式A省钱；
当上网时间x的取值范围是　_________　时，选择方式B省钱．

Answer 1

（1）y_A=30+3（x-20）=3x-30．y_A=，（2）画图见解析；（3）当上网时间x的取值范围是0≤x＜30时，选择方式A省钱；当上网时间x的取值范围是x＞30时，选择方式B省钱．

解析试题分析：（1）方式A的收费由分段函数当0≤x≤20，x＞20时由总价=单价×数量就可以得出结论；
（2）由描点法通过列表，描点及连线的过程就可以得出结论；
（3）根据函数图象的意义就可以得出上网时间x的取值范围是0≤x≤30时，选择方式A省钱；当上网时间x的取值范围是x＞30时，选择方式B省钱．
试题解析：（1）由题意，得
当0≤x≤20时
y_A=30
当x＞20时，
y_A=30+3（x-20）=3x-30．
y_A=，
y_B=60（x≥0）；
（2）列表为：

x	0	20	30
y=30	30	30
y=3x-30		30	60
y=60	60	60

 
描点并连线为

（3）由函数图象可以得出
当上网时间x的取值范围是0≤x＜30时，选择方式A省钱；
当上网时间x的取值范围是x＞30时，选择方式B省钱．
考点：一次函数的应用．