题目内容
【题目】如图1，在四边形
中，对角线
平分
．为了研究图中线段之间的数量关系，设
．
（1）由题意可得
，（在括号内填入图1中相应的线段）y关于x的函数表达式为
________；
（2）如图2，在平面直角坐标系
中，根据（1）中y关于x的函数表达式描出了其图象上的一部分点，请依据描出的点画出该函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质：__________________________；
②估计
的最小值为__________．（结果精确到0.1）
【答案】（1）
，
．（2）图见解析（3）①当
时，y随x的增大而增大（答案不唯一）． ②4.8．
【解析】
（1）通过证明△ABC∽△ACD，得到
，再把相关数据代入求解即可；
（2）用平滑的曲线将平面直角坐标系上的点连接起来即可；
（3）观察图象，写出其性质即可；
（4）观察图象，找出y的最小值对应的x，即可求出AB+AD的最小值.
（1）∵平分
，
∴
又∵
，
∴△ABC∽△ACD
∴,
∵
∴
∴
∴
故答案为：，．
（2）如图所示：
（3）①当时，y随x的增大而增大（答案不唯一）．
故答案为：当时，y随x的增大而增大（答案不唯一）．
②AB+AD=x+
观察图象可得，y有最小值时，x约为0.7，
故AB+AD的最小值约为：x+=0.7+
故答案为：4.8．
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【题目】某商场在端午节前以1元/个的价格购进1000个粽子，现有以下三种销售方式：不加工直接卖，对产品进行粗加工后再卖，对产品进行精加工后再卖．受加工能力和气温影响，粗加工一天只能加工200个，细加工一天只能加工100个，两种加工不能同时进行，且最多加工三天．
加工方式 | 加工成本 | 销售单位 | 售价 |
直接卖 | 0 | 个 | 2元/个 |
粗加工 | 1元/个 | 包装袋（一袋5个） | 30元/袋 |
精加工 | 2.5元/个 | 礼盒（一盒10个） | 85元/盒 |
假设所有粽子均能全部售出，则以下销售方式中利润最大的是____________．
方案一：不加工直接销售；
方案二：三天全部进行精加工，剩下的直接卖；
方案三：两天精加工，一天粗加工，剩下的直接卖；
方案四：两天粗加工，一天精加工，剩下的直接卖．
【题目】疫情期间某校学生积极观看网络直播课程，为了了解全校500名学生观看网络直播课程的情况，随机抽取50名学生，对他们观看网络直播课程的节数进行收集，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
观看直播课节数的频数分布表
节数x | 频数 | 频率 |
| 8 | 0.16 |
| 10 | 0.20 |
| 16 |
|
|
| 0.24 |
| 4 | 0.08 |
总数 | 50 | 1 |
其中，节数在
这一组的数据是：
20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）
__________，
__________
（2）请补全频数分布直方图；
（3）随机抽取的50名学生观看直播课节数的中位数是___________；
（4）请估计该校学生中观看网络直播课节数不低于30次的约有__________人．
【题目】如表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩(单位：个/分钟)
成绩(个/分钟) | 140 | 160 | 169 | 170 | 177 | 180 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 |
则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是( )
A.众数是177B.平均数是170
C.中位数是173.5D.方差是135
