题目内容
【题目】如图，抛物线y＝﹣2x2+4x与x轴交于点O、A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1以y铀为对称轴作轴对称得到C2，C2与x轴交于点B，若直线y＝x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A. 0<m<
B. ＜m＜
C. 0＜m＜ D. m＜或m＜
【答案】A
【解析】
首先求出点A和点B的坐标，然后求出C2解析式，分别求出直线y=x+m与抛物线C1相切时m的值以及直线y=x+m过原点时m的值，结合图形即可得到答案．
令
解得：x=0或x=2，
则点A(2,0),B(2,0)，
∵C1与C2关于y铀对称,C1:
∴C2解析式为
当y=x+m与C1相切时，如图所示：
令
即
解得
当y=x+m过原点时，m=0，
∴当
时直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，
故选:A.
练习册系列答案
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x | …… | －2 | 0 | 3 | 4 | …… |
y | …… | －7 | m | n | －7 | …… |
则m、n的大小关系为( )
A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 无法确定
