题目内容
【题目】小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.若和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率.
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由.
【答案】(1)列表见解析;(2)这个游戏规则对双方不公平.
【解析】试题分析:(1)首先根据题意列表,然后根据表求得所有等可能的结果与两数和为8的情况,再利用概率公式求解即可;
(2)分别求出和为奇数、和为偶数的概率,即可得出游戏的公平性.
解:(1)列表如下:
小亮和小明 | 3 | 4 | 5 |
3 | 3+3=6 | 4+3=7 | 5+3=8 |
4 | 3+4=7 | 4+4=8 | 5+4=9 |
5 | 3+5=8 | 4+5=9 | 5+5=10 |
总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,而两数和为8的结果有3种,
因此P(两数和为8)=.
(2)答:这个游戏规则对双方不公平.
理由:因为P(和为奇数)=,P(和为偶数)=,而≠,
所以这个游戏规则对双方是不公平的.
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