题目内容
【题目】阅读下列推理过程，将空白部分补充完整．
（1）如图1，∠ABC=∠A1B1C1，BD，B1D1分别是∠ABC，∠A1B1C1的角平分线，对∠DBC=∠D1B1C1进行说理．
理由：因为BD，B1D1分别是∠ABC，∠A1B1C1的角平分线
所以∠DBC= ，∠D1B1C1= （角平分线的定义）
又因为∠ABC=∠A1B1C1
所以
∠ABC=∠A1B1C1
所以∠DBC=∠D1B1C1（ ）
（2）如图2，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠CDG的度数．
因为EF∥AD，
所以∠2= （ ）
又因为∠1=∠2 （已知）
所以∠1= （等量代换）
所以AB∥GD（ ）
所以∠B= （ ）
因为∠B=40°（已知）
所以∠CDG= （等量代换）
（3）下面是“积的乘方的法则“的推导过程，在括号里写出每一步的依据．
因为（ab）n=
（ ）
=
（ ）
=anbn（ ）
所以（ab）n=anbn．
【答案】（1）∠ABC，∠A1B1C1，等量代换（2）∠3，两直线平行，同位角相等，∠3，内错角相等，两直线平行，∠CDG，两直线平行，同位角相等，40°（3）乘方的意义，乘法交换律、乘法结合律，乘方的意义
【解析】
（1）根据角平分线定义求出即可；
（2）根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出DG∥AB，根据平行线的性质得出即可；
（3）根据乘方的意义和乘法运算律求出即可．
（1）理由是：∵BD，B1D1分别是∠ABC，∠A1B1C1的角平分线，∴∠DBC=
，∠D1B1C1=
∠A1B1C1（角平分线的定义）．
又因为∠ABC=∠A1B1C1，所以∠ABC=∠A1B1C1，所以∠DBC=∠D1B1C1（等量代换）．
故答案为：∠ABC，∠A1B1C1，等量代换；
（2）∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2 （已知），所以∠1=∠3（等量代换），∴AB∥GD（内错角相等，两直线平行），∴∠B=∠CDG（两直线平行，同位角相等）．
∵∠B=40°（已知），∴∠CDG=40°（等量代换）．
故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，∠3，内错角相等，两直线平行，∠CDG，两直线平行，同位角相等，40°；
（3）∵（ab）n=
（乘方的意义）
=
（乘法交换律、乘法结合律）
=anbn（乘方的意义）
∴（ab）n=anbn．
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