题目内容

【题目】关于x的方程x2ax+2a0的两根的平方和是5,则a的值_____

【答案】-1

【解析】

设方程的两根分别为mn,根据根与系数的关系得到m+namn2a,再由m2+n25(m+n)22mn5,所以a24a5,解得a1=﹣1a25,然后根据判别式确定满足条件的a的值.

设方程的两根分别为mn

m+namn2a

m2+n25

(m+n)22mn5

a24a5,解得a1=﹣1a25

a5时,原方程变形为x25x+100,△=254×100,方程没有实数解,

a=﹣1

故答案为﹣1

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