题目内容
如图,在中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
B
如图,设QP的中点为F,圆F与AB的切点为D,连接FD、CF、CD,则FD⊥AB.∵AB=10,AC=8,BC=6,∴∠ACB=90°,FC+FD=PQ,∴CF+FD>CD,
∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时,PQ=CD有最小值,
∴CD=BC•AC÷AB=4.8.故选B.
∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时,PQ=CD有最小值,
∴CD=BC•AC÷AB=4.8.故选B.
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