题目内容
已知一元二次方程x2-5x+k=0．
（1）当k=6时，解这个方程；
（2）若方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（3）设此方程的两个实数根分别为x1，x2，且2x1-x2=2，求k的值．
（1）当k=6时，解这个方程；
（2）若方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（3）设此方程的两个实数根分别为x1，x2，且2x1-x2=2，求k的值．
（1）k=6，方程变为x2-5x+6=0，即（x-2）（x-3）=0，
∴x1=2，x2=3；
（2）根据题意△=（-5）2-4k＞0，解得k＜
；
（3）根据题意得x1+x2=5，x1，•x2=k，
而2x1-x2=2，
∴x1=
，
∴x2=
，
∴k=
×
=
．
∴x1=2，x2=3；
（2）根据题意△=（-5）2-4k＞0，解得k＜
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（3）根据题意得x1+x2=5，x1，•x2=k，
而2x1-x2=2，
∴x1=
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| 3 |
∴x2=
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| 3 |
∴k=
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| 3 |
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| 3 |
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