Question

若关于x的一元二次方程mx²+（2m+1）x+m=0有实数根，m的取值范围是______．

Answer 1

∵关于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0是一元二次方程，
∴m≠0．
又∵关于x的一元二次方程mx²+（2m+1）x+m=0有实数根，
∴△=（2m+1）²-4m²＞0，即4m+1＞0，
解得m＞-

1

4

．
综上所述，m的取值范围是：m＞-

1

4

且m≠0．
故答案是：m＞-

1

4

且m≠0．