题目内容
【题目】如图：在数轴上
点表示数
，
点表示数
，
点表示数
，是最大的负整数，且
满足
与
互为相反数.
（1）
__________，
__________，
__________；
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_________表示的点重合；
（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设
秒钟过后，若点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
，请问：
的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
【答案】（1）
，
，
；
（2）3；
（3）
，不随着时间
的变化而改变；
【解析】
（1）根据题意直接求值；（2）由于数轴对折后，对折的点是两个点的中点，即可求解；（3）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动后对应的点为-3-2t；点B以每秒1个单位长度速度向右运动，运动后对应的点为-1+t；点C以每秒3个单位长度速度向右运动，运动后对应的点为5+3t；AB=2+3t， BC=2t+6；，不随着时间的变化而改变；
解：
（1）∵
与
互为相反数，
∴=0，=0，
即a=-3，c=5，
又∵
是最大的负整数，
∴b=-1，
故答案为：a=-3，b=-1，c=5；
（2）由(1)可知，A点表示3，B点表示1，C点表示5，
∵A点与C点重合，
∴对折的点为1，
∴B对折后的点为3；
故答案为：3.
（3）∵点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，
∴A运动后对应的点为-3-2t；
∵点B以每秒1个单位长度速度向右运动，
∴B运动后对应的点为-1+t；
∵点C以每秒3个单位长度速度向右运动，
∴运动后对应的点为5+3t；
即AB=2+3t， BC=2t+6；
∵
，
∴
的值不随着时间的变化而改变；
练习册系列答案
相关题目
