Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①当点P在BC上时，此时0≤x≤1，
∵AB=2，BC=1，动点P从点B出发，P点在BC上时，BP=x，AB=2，
∴△ABP的面积y= ×AB×BP= ×2x=x；
②当点P在CD上时，此时1＜x≤3，
△ABP的高是1，底边是2，所以面积是1，即y=1；
综上，当0≤x≤1时，y=x是正比例函数，且y随x的增大而增大，
当1＜x≤3时，y=1是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线．
故选：B．
首先判断出从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；然后判断出从点C到点D，△ABP的底AB一定，高都等于BC的长度，所以△ABP的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1＜x≤3），进而判断出△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可．