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关于x的一元二次方程x
2
-6x+a=0没有实数根,则a的取值范围是______.
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根据题意得△=(-6)
2
-4a<0,
解得a>9.
故答案为a>9.
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为响应国家“退耕还林”的号召,改变我省水土流失严重的状况,2002年我省退耕还林1600亩,计划2004年退耕还林1936亩,问:
(1)这两年平均每年退耕还林的增长率是多少?
(2)若国家平均每年退耕还林的增长率继续保持不变,则2005年退耕还林多少亩?
如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,观察下列图形并解答有关问题:
(1)在第n个图中,共有______块白色瓷砖,共有______块黑色瓷砖(均用含n的代数式表示);
(2)若铺设这样的矩形地面共用了506块瓷砖,通过计算求此时n的值;
(3)是否存在n,使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?说明理由.
如图,把一张长acm,宽bcm的矩形硬纸板的四周各剪去一个边为xcm的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)
(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;
(2)当a=10,b=8时,要使长方体盒子的底面积为48cm
2
,那么剪去的正方形的边长为多少?
工厂技术革新,计划两年内使成本下降51%,则平均每年下降百分率为______.
已知关于x的一元二次方程
(m+2)
x
m
2
+1
-x+m=0
没有实数根,则m的值是______.
如果一次函数y=(m+1)x+m的图象不经过第一象限,那么关于x的一元二次方程x
2
+2x-m=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
已知关于x的方程x
2
-(2k+1)x+4(k-
1
2
)=0.
(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实根.
(2)若等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长.
已知a,b,c为△ABC的三边,当m>0时,关于x的方程c(x
2
+m)+b(x
2
-m)-2
m
ax=0有两个相等的实数根,则△ABC______是三角形.
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