题目内容
已知a，b，c为△ABC的三边，当m＞0时，关于x的方程c（x2+m）+b（x2-m）-2
ax=0有两个相等的实数根，则△ABC______是三角形．
| m |
把c（x2+m）+b（x2-m）-2
ax=0整理得：
（c+b）x2-2
ax+cm-bm=0，
∵原方程有两个相等的实数根，
∴△=4a2m-4（c+b）（c-b）m=0，
∴4m（a2-c2+b2）=0，
又∵m＞0，
∴a2-c2+b2=0，
∴a2+b2=c2，
∵a、b、c是△ABC的三边，
∴△ABC的形状是直角三角形．
故答案是：直角．
| m |
（c+b）x2-2
| m |
∵原方程有两个相等的实数根，
∴△=4a2m-4（c+b）（c-b）m=0，
∴4m（a2-c2+b2）=0，
又∵m＞0，
∴a2-c2+b2=0，
∴a2+b2=c2，
∵a、b、c是△ABC的三边，
∴△ABC的形状是直角三角形．
故答案是：直角．
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