题目内容
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;
(2)当时,y<0;
(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.
则其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C. 3个 D.0个
B.
解析试题分析:由表格数据可知,二次函数的对称轴为直线x=1,
所以,当x=1时,二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为-4;故(1)小题错误;
根据表格数据,当-1<x<3时,y<0,
所以,<x<2时,y<0正确,故(2)小题正确;
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,分别为(-1,0)(3,0),它们分别在y轴两侧,故(3)小题正确;
综上所述,结论正确的是(2)(3)共2个.
故选B.
考点:1.二次函数的最值;2.抛物线与x轴的交点.
练习册系列答案
相关题目
如图,⊙O上有两点A与P,且OA⊥OP,若A点固定不动,P点在圆上匀速运动一周,那么弦AP的长度与时间的函数关系的图象可能是( )
① ② ③ ④
A.① | B.③ | C.①或③ | D.②或④ |
已知二次函数,下列自变量取值范围中y随x增大而增大的是( ).
A.x<2 | B.x<-1 | C. | D.x>-1 |
函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:①b2﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0.其中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:则下列说法错误的是( )
A.二次函数图像与x轴交点有两个 |
B.x≥2时y随x的增大而增大 |
C.二次函数图像与x轴交点横坐标一个在-1~0之间,另一个在2~3之间 |
D.对称轴为直线x=1.5 |