题目内容
【题目】知识迁移
我们知道,函数的图像是由二次函数的图像向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到.类似地,函数的图像是由反比例函数的图像向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到,其对称中心坐标为(m,n).
理解应用
函数的图像可以由函数的图像向右平移 个单位,再向上平移 个单位得到,其对称中心坐标为 .
灵活运用
如图,在平面直角坐标系xOy中,请根据所给的的图像画出函数的图像,并根据该图像指出,当x在什么范围内变化时,≥?
实际应用
某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x,发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为;若在(≥4)时进行一次复习,发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍(复习时间忽略不计),且复习后的记忆存量随x变化的函数关系为.如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”,且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的,那么当x为何值时,是他第二次复习的“最佳时机点”?
【答案】(1)理解应用:1,1,(1,1);(2)灵活应用:当﹣2≤x<2时;(3)实际应用:当x=12时,是他第二次复习的“最佳时机点”.
【解析】
试题分析:理解应用:由“知识迁移”得到双曲线的图象平移变换的规律:上加下减.由此得到答案:
灵活应用:由平移规律作出图象;
实际应用:先求出第一次复习的“最佳时机点”(4,1),然后带入y2,求出解析式,然后再求出第二次复习的“最佳时机点”.
试题解析:理解应用:根据“知识迁移”易得,函数的图象可由函数的图象向右平移 1个单位,再向上平移 1个单位得到,其对称中心坐标为 (1,1).故答案为:1,1,(1,1);
灵活应用:将的图象向右平移2个单位,然后再向下平移两个单位,即可得到函数的图象,其对称中心是(2,﹣2).图象如图所示:
由y=﹣1,得,解得x=﹣2.
由图可知,当﹣2≤x<2时,y≥﹣1;
实际应用:
当x=t时,,则由=,解得:t=4,即当t=4时,进行第一次复习,复习后的记忆存留量变为1,∴点(4,1)在函数的图象上,则,解得:a=﹣4,∴,当=,解得:x=12,即当x=12时,是他第二次复习的“最佳时机点”.