题目内容

【题目】知识迁移

我们知道,函数的图像是由二次函数的图像向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到类似地,函数的图像是由反比例函数的图像向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到,其对称中心坐标为(mn

理解应用

函数的图像可以由函数的图像向右平移 个单位,再向上平移 个单位得到,其对称中心坐标为

灵活运用

如图,在平面直角坐标系xOy中,请根据所给的的图像画出函数的图像,并根据该图像指出,当x在什么范围内变化时,

实际应用

某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x,发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为;若在4)时进行一次复习,发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍(复习时间忽略不计),且复习后的记忆存量随x变化的函数关系为如果记忆存留量为时是复习的最佳时机点,且他第一次复习是在最佳时机点进行的,那么当x为何值时,是他第二次复习的最佳时机点

【答案】(1)理解应用:1,1,(1,1);(2)灵活应用:当﹣2≤x<2时;(3)实际应用:当x=12时,是他第二次复习的“最佳时机点”.

【解析】

试题分析:理解应用:“知识迁移”得到双曲线的图象平移变换的规律:上加下减.由此得到答案:

灵活应用:平移规律作出图象;

实际应用:先求出第一次复习的“最佳时机点”(4,1),然后带入y2,求出解析式,然后再求出第二次复习的“最佳时机点”.

试题解析:理解应用:根据“知识迁移”易得,函数的图象可由函数的图象向右平移 1个单位,再向上平移 1个单位得到,其对称中心坐标为 (1,1).故答案为:1,1,(1,1)

灵活应用:将的图象向右平移2个单位,然后再向下平移两个单位,即可得到函数的图象,其对称中心是(2,﹣2).图象如图所示:

由y=﹣1,得,解得x=﹣2.

由图可知,当﹣2≤x<2时,y≥﹣1

实际应用:

当x=t时,,则由=,解得:t=4,即当t=4时,进行第一次复习,复习后的记忆存留量变为1,点(4,1)在函数的图象上,则,解得:a=﹣4,,当=,解得:x=12,即当x=12时,是他第二次复习的“最佳时机点”.

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