题目内容

【题目】阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:将方程②变形:4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5③

把方程①带入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1

把y=﹣1代入①得x=4,∴方程组的解为

请你解决以下问题:(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组

(2)已知x,y满足方程组

(i)求的值;

(ii)求的值.

【答案】(1);(2)(i)17;(ii)

【解析】

试题分析:(1)模仿小军的“整体代换”法,求出方程组的解即可;

(2)方程组整理后,模仿小军的“整体代换”法,求出所求式子的值即可.

试题解析:(1)把方程②变形:3(3x﹣2y)+2y=19③,把①代入③得:15+2y=19,即y=2,把y=2代入①得:x=3,则方程组的解为

(2)(i)由①得:,即=③,把③代入②得:2×=36﹣xy,解得:xy=2,则=17;

(ii)=17,=17+8=25,x+2y=5或x+2y=﹣5,则==

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