题目内容

【题目】老师给出一个二次函数，甲、乙两名同学各指出这个函数的一个性质．甲：函数图象的顶点在x轴上；乙：抛物线开口向下；已知这两位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式_____．

【答案】y＝﹣（x﹣1）2，（答案不唯一）

【解析】

根据顶点在x轴上，开口方向向下，可以确定该函数的形式为y＝﹣a（x﹣b）2（a＞），即可确定答案.

解：根据题意知，满足上述所有性质的二次函数可以是：y＝﹣a（x﹣b）2（a＞），写出一个满足该形式的解析式即可，如y＝﹣（x﹣1）2,答案不唯一.

故答案为：y＝﹣（x﹣1）2，（答案不唯一）．

练习册系列答案
相关题目

【题目】阅读理解：

如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．

将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．

简单应用：

（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是 ；

（2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′= °；

（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有 个（包含四边形ABCD）．

拓展提升：

（4）当图③中的∠BCD=90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．

【题目】计算：﹣2×3= ．

【题目】知识迁移

我们知道，函数的图像是由二次函数的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到．类似地，函数的图像是由反比例函数的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．

理解应用

函数的图像可以由函数的图像向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到，其对称中心坐标为 ．

灵活运用

如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的的图像画出函数的图像，并根据该图像指出，当x在什么范围内变化时，≥？

实际应用

某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究．假设刚学完新知识时的记忆存留量为1．新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为；若在（≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随x变化的函数关系为．如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？

【题目】阅读理解

材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和，并且等于两底和的一半．

如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC，

∵E、F是AB、CD的中点，∴EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）．

材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边

如图（2）：在△ABC中：∵E是AB的中点，EF∥BC，

∴F是AC的中点．

请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．

如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°．

（1）求证：EF=AC；

（2）若OD=，OC=5，求MN的长．

【题目】问题引入：

（1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC= （用α表示）；如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC= （用α表示）

拓展研究：

（2）如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC= （用α表示），并说明理由．

类比研究：

（3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC= ．

【题目】已知2x+y=1，代数式(y+1)2-(y2-4x)的值为______.

【题目】一个凸多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【题目】在数轴上表示﹣4的点到原点的距离是( )

A. 4 B. ﹣4 C. ±4 D. 2

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