Question

【题目】某地一路段修建，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做5天，再由甲、乙两队合作9天，共完成这项工程的三分之一．

（1）求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？

（2）若甲队的工作效率提高20%，乙队工作效率提高50%，甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元，现由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分，在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程，则甲、乙两队至多要合作多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两队合作完成这项工程需要36天；（2）甲、乙两队至多要合作7天

【解析】

（1）设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天，根据条件：甲队先做5天，再由甲、乙合作9天，共完成总工作量的，列方程求解即可；

（2）设甲、乙两队最多合作元天，先求出甲、乙两队合作一天完成工程的多少，再根据完成此项工程的工程款不超过190万元，列出不等式，求解即可得出答案．

（1）设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天

根据题意得，，

解得 x=36，

经检验x=36是分式方程的解，

答：甲、乙两队合作完成这项工程需要36天，

（2）

设甲、乙需要合作y天，根据题意得，

，

解得y≤7

答：甲、乙两队至多要合作7天．