题目内容
【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过以下三个点：（m，n），（m+2，2n），和（m+6，n），当抛物线上另有点的横坐标为m+4时，它的纵坐标为_____；当横坐标为m﹣2时，它的纵坐标为_____．
【答案】 2n ﹣n．
【解析】∵抛物线y=ax2+bx+c过点（m，n）、（m+6，n），
∴抛物线的对称轴为直线x=m+3，
∴当x=m+4与x=m+2时y值相等，此时y=2n，
∴抛物线的解析式为y=a（x﹣m﹣3）2+
．
∵m+2+m+4=2（m+3），
∴当x=m+4与x=m+2时y值相等，此时y=2n．
∵抛物线y=a（x﹣m﹣3）2+过点（m，n）、（m+2，2n），
∴
，
∴8a=﹣n，
∴a+
+3×8a=2n﹣3n=﹣n，
∴当x=m﹣2时，y=﹣n．
故答案为：2n；﹣n．
练习册系列答案
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【题目】某公司购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表:
产品资源 | 甲 | 乙 |
矿石（吨） | 10 | 4 |
煤（吨） | 4 | 8 |
生产1吨甲产品所需成本费用为4000元，每吨售价4600元；
生产1吨乙产品所需成本费用为4500元，每吨售价5500元，
现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元.
（1）写出m与x之间的关系式
（2）写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量的范围
（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？
