题目内容
【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件,他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示.
(1)根据图象回答:
①甲、乙中,谁先完成一天的生产任务;在生产过程中,谁因机器故障停止生产多少小时;
②当t等于多少时,甲、乙所生产的零件个数相等;
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内,他每小时生产零件的个数.
【答案】(1) ①甲,甲,3小时;②3和; (2) 甲在5~7时的生产速度最快,每小时生产零件15个.
【解析】
(1)根据图象不难得出结论;
(2)从图上看出甲在5~7时直线斜率最大,即生产速度最快.
解:(1) ①甲、乙中,甲先完成一天的生产任务;在生产过程中,甲因机器故障停止生产3小时;
②由图象可知,甲、乙两条折线相交时,表示甲、乙所生产的零件个数相等.
当t=3时,甲乙第一次相交;
设甲乙第二次相交时生产时间为t2,得:
10+=4+
(
-2),
解得:t2=,
∴当t等于3和时,甲、乙所生产的零件个数相等;
(2)甲在5~7时的生产速度最快,
∵(40-10)÷(7-5)=15,
∴他在这段时间内每小时生产零件15个.
故答案为:(1) ①甲,甲,3小时;②3和; (2) 甲在5~7时的生产速度最快,每小时生产零件15个.

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