题目内容
【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示．
(1)根据图象回答：
①甲、乙中，谁先完成一天的生产任务；在生产过程中，谁因机器故障停止生产多少小时；
②当t等于多少时，甲、乙所生产的零件个数相等；
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．
【答案】(1) ①甲，甲，3小时；②3和
； (2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个．
【解析】
(1)根据图象不难得出结论；
(2)从图上看出甲在5~7时直线斜率最大，即生产速度最快．
解：(1) ①甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产3小时；
②由图象可知，甲、乙两条折线相交时，表示甲、乙所生产的零件个数相等.
当t=3时，甲乙第一次相交；
设甲乙第二次相交时生产时间为t2,得：
10+
=4+
(
-2),
解得：t2=，
∴当t等于3和时，甲、乙所生产的零件个数相等；
(2)甲在5～7时的生产速度最快，
∵(40-10)÷(7-5)=15，
∴他在这段时间内每小时生产零件15个．
故答案为：(1) ①甲，甲，3小时；②3和； (2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个．
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