题目内容
【题目】有10个数据x1，x2，…x10，已知它们的和为2018，当代数式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2取得最小值时，x的值为_____．
【答案】201.8．
【解析】
设y=（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2，整理后根据二次函数的性质即可求解.
解:
∵x1+x2+…+x10=2018，
∴设y=（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2
=x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+…+x2+2xx10+x102
=10 x2-2x(x1+x2 +…+x10)+( x12+ x22+…+x102)
=10 x2-2x×2018+( x12+ x22+…+x102)
=10 x2-4036x+( x12+ x22+…+x102)
∵10>0,
∴当x=
时，y有最小值，
即x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2有最小值时，x的值为210.8.
故答案为：210.8.
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
相关题目
